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標題: 大家都知道但是卻無法證明的問題 [打印本頁]

作者: 12345fu 時間: 2007-11-7 08:49 AM 標題: 大家都知道但是卻無法證明的問題

1.任兩個偶數相加,會是一個偶數.
2.任兩個奇數相加,也會是一個偶數.
3.但是任兩個質數相加,是個甚麼數?
答案很簡單,是一個偶數(因為質數一定是一個奇數)
但是有誰可以證明
或是說誰可以提出質數的公式
如偶數是2n,
是奇數是2n+1
那質數是?

作者: fantasydoctor 時間: 2007-11-7 03:33 PM

關於第3點有點問題
2是唯一不是奇數的質數
所以不能說任兩個質數相加就是偶數
關於您的問題
奇數可以表示成2n+1 偶數可以表示成2n
因此第一點2n+2n=2(n+n)=2*2n必定是個偶數
第二點(2n+1)+(2n+1)=4n+2=2(2n+1)也必定是個偶數
(因為2的倍數必定是偶數)
因此得証

作者: 12345fu 時間: 2007-11-8 07:28 AM

謝謝大大的解答
不過
或許我問的方式不對
我的疑問是
有沒有辦法證明真的有一個公式可以代表質數
如2N代表偶數
2N+1代表奇數

作者: sinyiguo 時間: 2007-11-8 05:09 PM 標題: 回復 #1 12345fu 的帖子

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作者: sunandsky 時間: 2007-11-8 11:42 PM

其實這個問題不難
學過1,1,2,3,5,8,... 都知道任何質數都能表示為樹個"febonasy"數相假

作者: c_c_c_c77 時間: 2007-11-9 09:12 AM

沒錯~二是唯一偶數的質數

上面大大說的 "febonasy"數是什麼?

作者: xlp896101 時間: 2007-11-9 11:23 AM

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作者: xiamu40 時間: 2007-11-9 04:07 PM

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作者: vsh1982 時間: 2007-11-9 04:44 PM

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作者: raa 時間: 2007-11-9 05:11 PM

除了2以外
任何偶數一定可以被2整除
所以除了2以外
其他質數一定是偶數

至於可以算出任何質數的公式
到目前為止
好像沒看過耶

作者: fantasydoctor 時間: 2007-11-9 07:40 PM

目前沒有能推出一個個質數的公式
不過已經證明的是質數的數目是沒有上限的

作者: kgwdm 時間: 2017-1-23 01:56 PM

我來回答一下吧。小弟的博士專業是應用數學，雖然不是學理論數論的但是正好對這個數論問題稍微有點了解。

答案是否定的。現在沒有任何一個“簡單”的公式可以作為質數（素數）的通項公式。即不能用一個一一映射方程標示出p=f(n), where p 是質數然后n代表自然數，f代表一個函數公式。

數學家在這個方向上已經努力很久了，但是目前為止沒有一個甚至模糊的結論。不知道大大知道不知道前段時間一個華人數學家張益唐的事情？他的貢獻就是找到了雙生素數的lower bound。證明過程很復雜。復雜的一大原因就是數學家對質數的分布沒有一個清晰的了解，而素數的分布的基本就是素數的通項公式。

on another word，如果能找到素數的通項公式。那某顆數學上的桂冠就會被輕松摘取了。大大可以去搜搜陳景潤的1+2的證明了解一下那個問題。

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